Physique pour la médecine

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Médecine Nucléaire

Chapitre II: Gamma-caméra.

II.D Performances.

 

1)Résolution spatiale.

 

La résolution spatiale globale R de la gamma-caméra est limitée d'une part par la résolution Rc du collimateur, d'autre part par la résolution intrinsèque Ri du détecteur. La première est la largeur à mi-hauteur de la distribution spatiale des photons issus d'une source ponctuelle, située à bonne distance, qui parviennent à franchir la collimation. La seconde mesure la dispersion des positions calculées pour des événements censés se produire en un même point du scintillateur, ce qui peut aussi se comprendre comme la plus petite distance permettant de séparer sur l'image deux sources ponctuelles placées contre le cristal. La distribution finale est la convolution de ces deux composantes de base, ce qui permet d'utiliser la formule suivante, connue en statistiques:

 

 MedNuc IID 3

 

En réalité il est difficile d'obtenir pour Rc une estimation directe autre que théorique, alors que Ri peut être évalué sur le cristal nu, et surtout que R peut être mesuré directement en utilisant une source ponctuelle placée devant l'ensemble collimateur-scintillateur.

Pour une gamma-caméra actuelle, un R un peu supérieur à 1cm pour un objet situé à quelques centimètres du collimateur est une bonne valeur, encore que cela reste à apprécier selon la définition qu'on lui donne, et selon la manière choisie pour le mesurer.

 

2)Efficacité.

 

L'efficacité Gc du collimateur est la fraction de gammas émis par une source ponctuelle qui parvient à le franchir. Elle est assez indépendante de la distance à laquelle se trouve la source, comme expliqué au §II.B. L'efficacité intrinsèque Gi est la fraction de gammas qui pénètrent le scintillateur et y interagissent. L'efficacité de mesure Gm est la fraction de gammas qui pénètrent le scintillateur et donnent un signal dans la fenêtre de sélection en énergie. Comme il s'agit de probabilités, l'efficacité globale de détection G est obtenue par une règle de multiplication. Si on définit G comme la probabilité pour un photon émis par la source de générer un signal qui contribuera à l'image, on obtient:

 

G = Gc Gm

 

G est de l'ordre de un ou deux pour dix mille (10-4).

 

3)Uniformité.

 

La non-uniformité du système est une mesure de la variation du signal enregistré d'un point à l'autre de la surface de détection pour une source qui serait uniformément répartie sur toute cette surface. La non-uniformité ne doit pas être confondue avec la fluctuation statistique, ou effet de neige: La première est systématique, la seconde aléatoire; la première est d'origine instrumentale, la seconde de nature statistique.

La non-uniformité peut-être caractérisée par la formule suivante, qui utilise le maximum et le minimum de comptage dans un pixel pour une source homogène.

 

 MedNuc IID 4

 

Cette formule peut-être appliquée à l'ensemble des pixels (non-uniformité intégrale) ou à une série de petites régions, auquel cas on retient la plus haute valeur trouvée (non-uniformité différentielle). Dans tous les cas, il ne s'agit là que d'une appréciation globale de ce type de performance. Pour aller plus loin et corriger le défaut, une cartographie du comptage obtenu pour une source uniforme est enregistrée, et les valeurs ainsi stockées en mémoire sont utilisées pour gommer le problème.

Il y a essentiellement trois causes de non-uniformité instrumentale. La première est la non-linéarité, ou le fait qu'une forme géométrique, par exemple une ligne, ne soit pas fidèlement reproduite sur l'image. La non-linéarité s'explique en partie par des effets de bord sur les PMs, comme expliqué au chapitre II.C, qui ont pout effet de glisser le comptage vers le centre des photocathodes. La densité d'événements proches d'un de ces centres est surestimée, alors que la densité en périphérie est dépréciée.

Une deuxième cause rassemble les causes accidentelles de variation dans les taux de comptage, comme des inhomogénéités dans les photocathodes, des défauts dans la fabrication du scintillateur ou de petits dégâts causés localement au collimateur.

La troisième cause vient de ce que les PMs ne sont jamais parfaitement identiques les uns aux autres, avec pour conséquence de petites variations dans les gains globaux. Les pics photoélectriques s'en trouvent légèrement décalés et de ce fait la fenêtre électronique de sélection en énergie n'a pas partout la même efficacité.

 

MedNuc IID 1 

 

Ce défaut instrumental peut-être corrigé séparément en stockant en mémoire un facteur de correction du gain pour chaque photomultiplicateur ou, ce qui revient au même, des facteurs de correction des fenêtres de photopics.

 

4)Résolution en énergie.

 

Ce paramètre est important pour une bonne sélection du pic photoélectrique étant donné que, s'il est trop large, il tend à chevaucher en partie la composante de diffusion, dont la partie haute se voit ainsi incluse dans le comptage.

 

MedNuc IID 2 

 

La résolution en énergie est en grande partie liée aux fluctuations statistiques dans le nombre de quantas générés par un événement. La distribution mesurée pour des événements de même énergie a un écart type égal à la racine carrée de ce nombre. Comme on l'a vu au chapitre précédent, un unique gamma de 140keV peut produire plusieurs milliers de photons de lumière, dont beaucoup atteindront une photocathode, mais au niveau des photocathodes précisément l'efficience de conversion en photoélectrons n'est pas meilleure que 10 à 20%, ce qui se traduit en définitive par des fluctuations de 3 à 4%, auxquelles s'ajoutent quelques autres contributions comme le bruit électronique lors du traitement des signaux. Par ailleurs la définition classique pour la résolution en énergie se réfère non pas à l'écart type mais à la largeur à mi-hauteur (LMH ou "FWHM") du pic, ce qui donne un résultat au niveau des 10% pour des gammas de 140keV.

 

5)Taux de comptage

 

Ce point a également été évoqué au chapitre précédent. Il est rappelé ici pour compléter la liste des critères de performance.

Par "taux de comptage" on entend le taux de comptage… maximum que le système puisse accepter sans qu'il y ait excès de temps mort ou d'empilement des signaux. Pour la gamma-caméra le facteur limitant est le temps de décroissance de la scintillation lumineuse lorsqu'un gamma interagit dans le cristal. Ce temps de décroissance dépend du type de scintillateur utilisé. Pour le NaI(Tl), qui reste l'un des matériaux de référence, il est de 250ns. Cela autoriserait en principe des taux de comptages supérieurs au million par seconde, mais étant donné que les signaux se présentent de manière parfaitement aléatoire des taux supérieurs à 105 cps provoquent déjà des empilements en proportion non négligeable. Il est important par ailleurs de souligner le lien qui existe entre ce paramètre et la dose patient. Des injections allant au-delà des capacités de détection iraient à l'encontre des principes fondamentaux de la radioprotection. En médecine nucléaire, pour la détection mono-photonique, les doses administrées varient de 100 à 700MBq, ce qui représente du côté dose équivalente de 0,5 à 5mSv (Il faut compter de 1 à 10µSv par MBq, tout cela étant très variable d'une application à l'autre), et du côté taux de comptage de 104 à 105 cps (On a rappelé au §2 ci-dessus que l'efficacité globale de détection est de l'ordre de 10-4), toutes valeurs qui se justifient chacune dans leur domaine mais qu'il ne faudrait pas augmenter de beaucoup.