Physique pour la médecine

...la théorie!

Tomodensitométrie  (scanner)

Chapitre I: Généralités sur le   scanner

I.C. L'échelle des gris.

 

1) …de l'aspect conventionnel des couleurs!

 

Lorsque l’étape mathématique de construction de l’image décrite précédemment est accomplie, toute l’information nécessaire à la visualisation se trouve disponible en mémoire. Elle peut être vue comme une matrice de nombres où chaque case correspond à un pixel et où le nombre qu’elle contient est le coefficient moyen µ d’absorption des rayons X dans le voxel associé. Il reste à définir la couleur à associer aux différentes valeurs de µ en soulignant tout ce que cela a, a priori, de conventionnel. Rien n’empêcherait par exemple d’utiliser toutes les nuances de l’arc-en-ciel, du rouge au violet, mais ce n’est pas l’usage et ce ne serait peut-être pas judicieux non plus. La convention la plus classique est celle du noir et blanc séparés par un grand nombre de niveaux de gris, mais même cette convention laisse encore une marge de manœuvre quant à l’orientation de la palette : Associe-t-on le noir profond à une absorption nulle ou au contraire à une absorption complète ? Dans la convention classique le noir est associé à des valeurs de µ faibles donc à des régions de basse densité alors que le blanc correspond à des µ élevés donc des tissus de haute densité.

Ce choix est compréhensible puisqu’il correspond au résultat obtenu physiquement sur un film argentique en radiologie conventionnelle. Les praticiens formés depuis longtemps à cette discipline ont trouvé là une transposition toute naturelle de leurs habitudes de lecture des images. Il reste que la scanographie est quant à elle fondamentalement une technique numérique et que partant d’une information stockée en mémoire on peut songer à lui appliquer toutes les techniques de traitement d’images dont on sait qu’elles ne cessent de se développer sur les ordinateurs, avec toute la puissance de calcul qu’on leur connaît actuellement. Cela va de l’usage de véritables couleurs qui de plus en plus peuvent être choisies de façon très souple pour améliorer la lecture jusqu’à la construction virtuelle d’images en trois dimensions.

S’agissant d’associer une gamme de valeurs d’absorption à une palette de niveaux de gris (par exemple !), le choix le plus simple est une correspondance linéaire d’une échelle à l’autre mais à vrai dire ce choix lui-même a un côté arbitraire. Certains logiciels de traitement d’images proposent comme outil la fonction gamma, où gamma représente l’exposant de x dans y=xγ. Pour γ>1 on obtient une application en forme de parabole (exemple : y=x²) qui dans le cas qui nous occupe comprimerait les basses valeurs de µ sur le noir mais dilaterait par contre les hautes valeurs de µ sur une large gamme de grisés, ce qui augmenterait la sensibilité de visualisation des tissus denses. Pour γ<1 on obtient une parabole inversée (exemple : y=x½=√x) ce qui favoriserait cette fois les tissus de faible densité.

 

Scan IC_1

 

Le principe du fenêtrage utilisé en tomodensitométrie exploite de façon analogue le caractère numérique de l’information, mais en proposant à l’opérateur des paramètres ajustables faciles à maîtriser. Il est exposé au §3 ci-dessous.

 

2) L’échelle Hounsfield.

 

Le coefficient d’absorption des rayons X de 50keV vaut approximativement 0,23cm-1 dans l’eau, 0,00025cm-1 dans l’air et 0,81cm-1 dans des tissus osseux. Des valeurs de ce genre ne sont pas très parlantes. Leur usage en routine, au travers d’applications informatiques par exemple, demanderait une certaine expérience avant de devenir intuitive. L’échelle Hounsfield propose une version normalisée des valeurs d’absorption beaucoup plus facile à manipuler.

Pour définir une échelle de valeurs numériques il faut deux points de référence et une convention quant à la hauteur… d’un échelon, qui servira d’unité (Ainsi l’échelle de température centigrade s’appuie sur les deux changements de phase de l’eau, la fusion et l’ébullition, et définit le degré comme la centième partie de l’écart entre ces deux points). Comme bien souvent les milieux de référence sont l’eau et l’air, encore que l’absorption dans ce dernier milieu est tellement faible qu’on peut le considérer comme le point d’absorption nulle. L’unité HU (« Hounsfield unit ») est définie comme la millième partie de l’écart entre ces deux valeurs :

 

Scan IC_3

 

Ensuite la densité de l’eau est choisie comme zéro de l’échelle, de sorte que la densité de l’air vaudra -1000. De façon générale, pour un tissu de coefficient µi:

 

Scan IC_4

 

La graisse par exemple se situe vers -50 HU; la plupart des tissus mous se situent dans la fourchette comprise entre 0 et 70 HU; quant aux os ils se retrouvent dans des valeurs hautes qui vont de 800 pour les tissus spongieux à 3000 HU pour les os denses. A noter que l’informatique, aujourd’hui incontournable, code cette information en 12 bits par pixel et manipule des nombres qui s’étendent de -1024 pour le vide à 3071 pour les os, soit 212=4096 niveaux de densité tissulaire.

 

3) Le fenêtrage.

 

En tomodensitométrie le fenêtrage est une application des valeurs de densités en unités Hounsfield sur l’échelle des grisés. Il consiste à sélectionner une fourchette de valeurs et à l’étaler sur la totalité des niveaux de gris. Les valeurs de densités supérieures au maximum sont toutes affichées en blanc alors que les valeurs inférieures au minimum sont vues en noir. Cela permet d’accroître le contraste sur la famille de tissus qui constituent la région d’intérêt, par exemple une région de tissus mous, ou encore un ensemble osseux.

Dans la figure ci-dessous la partie haute suggère ce qui se passerait sur une ligne de l’image, où certains sous-ensembles de pixels se verraient attribuer des nuances variées alors que d’autres seraient entièrement projetées sur le blanc ou sur le noir. La partie basse de la figure est une représentation semblable à celle du §1 qui montre les deux paramètres à disposition de l’opérateur pour définir la fenêtre. Il s’agit 1°) de la valeur de densité sur laquelle sera centrée la fenêtre, donc la valeur moyenne pour les tissus visés, et 2°) de la largeur de fenêtre, censée correspondre à la région intéressante.

 

Scan IC_2