Physique pour la médecine

...la théorie!

Echographie

Chapitre III:   Echo-   Doppler

 

 

III.A. L'effet Doppler.

 

1)Principe.

 

Soit une onde émise d'un point S (la source) et captée en un point R (le récepteur). Si S et R sont immobiles l'un par rapport à l'autre, le récepteur perçoit une fréquence fR égale à la fréquence fS émise par la source. Par contre s'il y a mouvement relatif de l'un par rapport à l'autre, fR n'est plus égale à fS: Elle est plus élevée si S et R se rapprochent, et plus basse si S et R s'éloignent. C'est l'effet Doppler.

L'effet Doppler acoustique peut s'expérimenter dans différentes circonstances de la vie quotidienne. Par exemple lors d'un reportage TV sur un Grand Prix F1, et pour peu que le reporter se trouve à proximité de la piste, le bruit de moteur d'un bolide qui s'approche paraît plutôt aigu… pour glisser brusquement vers les basses lorsqu'il passe près du micro et s'éloigne.

L'effet Doppler optique a connu son heure de gloire en astronomie, puis en cosmologie, en apportant ni plus ni moins qu'un des grands arguments à l'appui de la théorie du big bang: La lumière émise par les galaxies lointaines est décalée vers le rouge (red shift), et ce d'autant plus qu'elles sont plus éloignées, ce qui veut dire qu'elles s'éloignent toutes les unes des autres et que donc l'univers est en expansion.

Supposons dans un premier temps un mouvement relatif aligné sur la droite qui joint S et R. En notant c la vitesse de l'onde, vS la vitesse (éventuelle) de la source et vR la vitesse (éventuelle) du récepteur, le lien entre fR et fS est donné par l'équation suivante, qui sera démontrée au §2:

 

Echogr ChIIIA 5


…où les signes supérieurs valent pour un rapprochement et les signes inférieurs pour un éloignement. Ce qu'on appelle la fréquence Doppler fD est la différence entre fR et fS:

 

Echogr ChIIIA 6

 

Dans le cas de l'échographie du corps humain, l'effet Doppler est surtout utilisé en imagerie vasculaire, où les cellules sanguines servent de réflecteur à l'onde ultrason. La vitesse du sang est au plus de 2m/s, valeur très faible comparée aux 1540m/s pour la propagation de l'onde, de sorte que par rapport à c, vR peut être négligé au dénominateur:

 

Echogr ChIIIA 7

 

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Echographie

Chapitre III:   Echo- Doppler

 

 

III.B. Modes Doppler.

 

1)L'écho-Doppler comme outil.

 

La médecine cardiovasculaire utilise l'effet Doppler pour mesurer la vitesse v du sang dans les vaisseaux, selon la formule vue ci-dessus (Ch.III.A), où fD est la fréquence Doppler observée, fS la fréquence émise à la source et c la vitesse de l'onde:

 

Echogr ChIIIB 7 

 

 Echogr ChIIIB 10

 

S'il y a plusieurs vaisseaux sur le chemin du faisceau, impliquant des vitesses et inclinaisons différentes, le signal est moyenné et l'information ambigüe, ce qui suppose qu'on privilégie les situations où un seul canal intervient ou domine les autres, ou encore qu'on parvienne à extraire du signal la contribution d'une tranche particulière en profondeur.

En vasculaire, les vitesses sont de l'ordre de quelques dizaines de centimètres par seconde, avec un maximum à 200cm/s environ. Il se fait que les fréquences Doppler qui en résultent se rangent, de manière par ailleurs purement fortuite, dans le domaine de l'audible (gamme de 20Hz à 20kHz: pour fS=5MHz, une vitesse de 50cm/s vue à 45° donne, avec c=1540m/s, 2,3kHz pour fD). Le signal peut donc, après amplification, être envoyé sur haut-parleur et analysé à l'oreille. Un tel travail en acoustique est une caractéristique curieuse mais intéressante de l'histoire en écho-Doppler.

Le fait que l'information dépende non seulement de la norme de la vitesse mais aussi de l'inclinaison peut faire problème. En aveugle, l'opérateur est censé connaître l'inclinaison pour en déduire la vitesse, mais en technique moderne l'usage est de superposer l'information Doppler à l'image obtenue par l'échographie classique et de se servir du logiciel de gestion de l'écran pour marquer l'angle θ et obtenir v. Ce genre de logiciel peut d'ailleurs permettre aussi d'atteindre le débit de sang, qui est un paramètre vasculaire important: S'il est possible de marquer à l'écran le diamètre du vaisseau, le calcul peut en déduire la section S=πR², puis le débit qui est le produit de la vitesse par la section (D=Sv).

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