Physique pour la médecine

...la théorie!

Echographie

Chapitre II: Les transducteurs.

 

 

II.A. La piézoélectricité.

 

1)Effet piézoélectrique.

 

L'effet piézoélectrique se manifeste par l'apparition d'une différence de potentiel aux bords d'un matériau lorsqu'on lui impose une compression ou une extension mécanique… avec la caractéristique remarquable que la réciproque est vraie: Si on soumet ce même matériau à une différence de potentiel, il se comprime ou se dilate selon la polarité du champ. Si la différence de potentiel varie sinusoïdalement, les faces de l'objet se mettent à vibrer à la même fréquence et peuvent ainsi générer une onde mécanique qui se propagera dans le voisinage. Inversement, si on impose à l'objet une contrainte mécanique variable, comme une onde sonore, la différence de potentiel induite sera alternative[1].

Dans la version simple de la théorie, on associe à toute matière piézoélectrique un coefficient de couplage électromécanique kt, qui mesure le rendement de la transformation électricité-mécanique ou inversement (plus exactement on a kt² = énergie fournie/énergie reçue). Dans le cas particulier de l'échographie, l'impédance acoustique Z, définie au chap.I, joue aussi un rôle important: Elle ne doit pas être trop différente du Z des tissus biologiques afin d'assurer une bonne transmission vers ce milieu.

 

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Echographie

Chapitre II: Les transducteurs.

 

 

II.B. Transducteur mono-élément.

 

En échographie, un transducteur est une sonde conçue pour fonctionner dans les deux sens, donc pour générer l'onde ultrasonore mais aussi pour en récolter et mesurer les échos en retour. Les sondes modernes, décrites en II.D, sont souvent formées de nombreux éléments piézoélectriques, mais l'étude dans un premier temps d'une sonde simple à un seul élément permet de mieux poser la base du fonctionnement.

 

1)Résonance.

 

Un élément piézoélectrique privilégie toujours une fréquence f0, sa fréquence de résonance, dont la valeur dépend de sa taille et de sa forme. Par "fréquence privilégiée", on entend une fréquence pour laquelle l'amplitude de vibration est maximum ou, inversement, pour laquelle la différence de potentiel induite est la plus élevée.

En dessous et au-delà de f0, la sensibilité de l'élément diminue plus ou moins rapidement, selon la nature du matériau dont il est fait et l'environnement dans lequel il s'insère (On peut penser à une cloche ou à un diapason qui résonnent plus ou moins bien selon la manière avec laquelle on les a attachés). Quand la décroissance est rapide (schéma de gauche ci-dessous), on parle de "résonateur". C'est le cas du quartz, dès lors très apprécié en horlogerie puisqu'il définit une période T0=1/f0 très précise. Quand la décroissance est plus lente (schéma de droite), la latitude de fonctionnement est plus grande: On peut s'écarter de f0 tout en gardant une amplitude de vibration convenable.

 

Echogr ChIIB 1 

 

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Chapitre II: Les transducteurs.

 

 

II.D. Transducteurs multi-éléments.

 

Un transducteur formé de plusieurs éléments piézoélectriques disposés côte à côte présente des propriétés d'émission à peu près équivalentes à un transducteur unique qui aurait les mêmes dimensions que l'ensemble, à condition que tous les éléments soient activés de la même manière au même moment.

 

Echogr ChIID 1 

 

Dès lors que les différents éléments peuvent être activés non plus simultanément mais selon des séquences temporelles variées, la seconde configuration s'est avérée un terrain d'innovation fertile pour l'électronique et l'informatique, à tel point qu'un des axes de développement de l'échographie moderne passe par le nombre, la densité et la disposition des éléments piézoélectriques qui équipent la sonde.

 

1)Barrettes linéaires.

 

Les barrettes actuelles sont équipées de 256 ou 512 éléments en ligne. Ils ne sont pas tous excités en même temps, ce qui nuirait à la résolution latérale, mais par sous-groupes d'une vingtaine d'éléments. Ces groupes sont activés rapidement les uns après les autres de façon à couvrir au total un FOV ("field of view", ou champ de vue) assez large.

 

Echogr ChIID 2 

 

 

Comme variante on connaît les barrettes curvilinéaires, qui permettent d'ouvrir le FOV en une sorte de trapèze.

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Chapitre II: Les transducteurs.

 

 

II.C. Faisceau.

 

1) Source circulaire.

 

Pour une source plane très étendue, le faisceau généré serait une onde plane puisque tous les points situés à une même distance auraient le même statut et expérimenteraient la même chose au même moment. Pour une source ponctuelle S par contre l'onde serait de type sphérique puisque dans ce cas c'est une sphère qui rassemblerait des points se trouvant à même distance de S.

 

Echogr ChIIC 1 

 

On pourrait voir là une première approche, grossière, du faisceau ultrasonore généré par une pastille piézoélectrique: Dans la région proche, l'onde est plutôt plane et tend à remplir un volume dont la base est formée par la source, alors qu'à plus grande distance, lorsque la perspective sur la source la fait apparaître plus petite, le faisceau tend à diverger radialement.

 

 

Echogr ChIIC 2 

 

 

En réalité, la situation est loin d'être aussi simple car un élément piézoélectrique possède une extension limitée et n'a rien d'un élément infini. Le rapport D/λ entre la taille D d'une source ultrasons et la longueur d'onde λ produite n'est pas très élevé, ce qui est le critère de base pour parler de physique ondulatoire, plutôt que d'optique géométrique (Pour une extension D=10mm et pour une fréquence de 5Mhz, en prenant v=1540m/s pour les tissus mous, on a un D/λ proche de 1/30). D'après le principe de Huygens, la perturbation sonore en un point provient de la superposition des ondes émises par chaque petite région de la céramique, ondes qui interfèrent en ce point soit positivement soit négativement mais dont les différences de chemin ne sont jamais très grandes. Ceci ne justifie que partiellement cela, mais le fait est que la région proximale n'est pas de section constante mais se resserre progressivement jusqu'à un diamètre proche de la moitié du diamètre D de l'élément piézoélectrique (On imagine ici, pour simplifier, une source de forme circulaire).

 

 Echogr ChIIC 3

 

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Chapitre II: Les transducteurs.

 

 

II.E. Acquisition.

 

1)Répétition du signal.

 

Le rôle du transducteur est d'envoyer une courte impulsion ultrasonore, puis de se taire et de se mettre à l'écoute des échos qui lui reviennent après réflexion, diffusion ou diffraction à différentes profondeurs. Il est intéressant de noter ici, même si la physique y est complètement différente, une analogie avec l'IRM, imagerie par résonance magnétique, où là aussi le même élément, en l'occurrence l'antenne, est chargé d'émettre un bref signal puis d'écouter en retour l'effet produit dans l'organisme. On relèvera aussi qu'échographie et IRM sont les deux grandes techniques d'imagerie qui ne font pas appel aux rayonnements ionisants, ce qui n'est sans doute pas étranger à cette analogie dans le fonctionnement.

Le signal émis ne présente que deux ou trois oscillations ultrasonores. L'onde qui se propage le fait, pour rappel, à une vitesse de 1540m/s dans les tissus mous. Pour 2MHz en fréquence, soit 0,5µs de période, cela donne une longueur d'onde λ=cT de 0,77mm≈0,8mm. A cette fréquence, la durée de l'impulsion est de 1 à 2µs (elle se doit d'être brève afin de limiter la superposition des échos, ce qui relève de la résolution et sera développé au §4).

Avant d'émettre un nouveau signal, il faut attendre le temps nécessaire à la récolte de toute l'information, en ce compris les échos qui proviennent du plus profond de l'organisme et donc mettent le plus de temps à revenir sur la sonde. Pour explorer une profondeur D=20cm par exemple il faut un temps t=2D/c=0,4/1540=260µs≈250µs, où le facteur 2 tient compte du double trajet aller-retour. Dans ce cas, la fréquence de répétition des impulsions FRI ne doit pas dépasser 1/250µs=4kHz. La FRI (4kHz dans notre exemple) ne doit pas être confondue avec la fréquence de l'onde ultrasonore (2MHz par exemple).

Un cycle d'émission/réception reçoit l'information en provenance d'une ligne, objet à une dimension (1D). Le cycle suivant peut explorer la même ligne mais le plus souvent passe à une ligne voisine afin de construire peu à peu une image 2D ou une vue 3D, selon le type de sonde et les possibilités de l'électronique associée.

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