Physique pour la médecine

...la théorie!

Imagerie par   résonance magnétique (IRM)

Chapitre I: Préalables en   physique.


I.A. Production de champs magnétiques

1)Sources de champ magnétique

 

a) Les aimants permanents.

 

Le magnétisme est avant tout une propriété intrinsèque de la matière, au même titre que l’électricité. Il faut d’ailleurs noter qu’électricité et magnétisme sont intimement liés l’un à l’autre et constituent deux manifestations de cette science très large qu’est l’électromagnétisme.

Les « aimants » sont des matériaux (fer, nickel, cobalt et alliages : voir « ferromagnétisme ») qui présentent des propriétés magnétiques permanentes. Ils se présentent essentiellement comme des dipôles, ensemble de deux pôles séparés, appelés pôle nord et pôle sud. On a là un peu l’analogue de charges positives et négatives, avec cette grande différence que les charges électriques peuvent se trouver isolées (proton, électron,..) ou combinées en multipôles (la molécule d’eau est un dipôle électrique), alors qu’en magnétisme on ne connaît pas à ce jour de monopôle isolé : l’objet magnétique le plus simple semble bien être le dipôle.

Lorsque deux aimants sont voisins, leurs pôles de même nature se repoussent alors que les pôles de nature différentes s’attirent. On attribue l’origine de ces forces à la présence d’un champ magnétique B qu'on imagine comme un vecteur "sortant" pour le pôle nord et "entrant" pour le pôle sud.


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Pour visualiser la configuration du champ autour de l'aimant, on utilise d'habitude l'idée des lignes de champ. En magnétisme les lignes de champ sont toujours fermées sur elles-mêmes, ce qui est caractéristique des dipôles.


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L’unité S.I. de champ magnétique est le Tesla. L’ancienne unité gauss (1 gauss = 10-4 T) devrait être progressivement abandonnée.

Les aimants permanents peuvent prendre une grande variété de forme, en particulier une configuration en circuit magnétique, avec présence d’un entrefer où le champ peut être relativement élevé, typiquement quelques dixièmes de Tesla.


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b) Les boucles de courant


Les charges en mouvement, donc les courants électriques, ont la particularité de générer autour d’eux un champ magnétique, ce qui constitue l’une des manifestations les plus directes du dualisme électricité-magnétisme. Ainsi, un courant rectiligne très long développe autour de lui des lignes de champ circulaires orientées dans le sens horloger (du point de vue du courant).


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Lorsque le courant se referme sur lui-même pour former une boucle, les lignes de champ se disposent d’une façon telle qu’elles imposent au travers de la boucle un flux de champ magnétique, entrant d’un côté et sortant de l’autre. On retrouve-là toutes les caractéristiques d’un dipôle ! Le dessin suivant illustre le cas particulièrement symétrique d’une boucle circulaire. Cette fois c’est le courant i qui doit être vu dans le sens horloger du point de vue du champ.


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c) Les bobines et solénoïdes.

 

Une bobine est un enroulement compact de fil conducteur. Le champ au centre est celui d’une boucle simple multiplié par le nombre de spires. On parle de solénoïde quand on a affaire à une bobine allongée, idéalement de longueur beaucoup plus grande que le diamètre. Dans ce cas, le champ au cœur de l’enroulement devient indépendant de l’endroit où on le mesure (voir plus loin). A l’extérieur, il présente une très grande analogie avec le cas de l’aimant permanent.


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d)Les électro-aimants.


En soi, une simple bobine ou un solénoïde sont des électro-aimants puisque le champ magnétique qu’ils génèrent est directement conditionné par la présence ou l’absence de courant électrique. En pratique toutefois l’expression « électro-aimant » suppose que le fil s’enroule autour d’un noyau ferromagnétique. En somme il s’agit de remplacer au centre du bobinage le milieu  « air » par un milieu dont la propriété est de renforcer considérablement le champ généré. En fait celui-ci se voit multiplié par une constante qu’on appelle « perméabilité » du matériau et qui peut atteindre un facteur 1000 !


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Il est facile de commander un courant électrique, de l’éteindre ou de l’allumer, de le faire varier, ce qui constitue bien sûr l’avantage d’un électro-aimant comparé à un aimant naturel. Cela suppose que le matériau ferromagnétique soit tel que le champ disparaisse rapidement après extinction du courant (champ coercitif faible).


e) En IRM.


  • Certains imageurs utilisent des aimants permanents. Leur coût d’utilisation est réduit mais les champs générés sont plutôt faibles (0,5 à 1T), ce qui néanmoins convient bien à bon nombre d’applications.
  • Les champs forts requis aujourd’hui par l’IRM (1,5T, mais la tendance actuelle est de monter bien au-delà) sont obtenus au centre de solénoïdes en fils supraconducteurs (voir plus loin Ch-I.B). L’axe est horizontal et le patient s’y glisse comme dans un tunnel. Le diamètre d’ouverture est typiquement de 60cm.
  • L’IRM utilise des bobines en grand nombre, soit pour la création de gradients de champ (voir plus loin Ch-I.C), soit comme antenne émettrice d’un champ de radiofréquence (champ de résonance : voir plus loin §III.A.d)

  • 2)    Champs magnétiques homogènes.

L’IRM est très exigeante sur le caractère homogène du champ principal, ce qui veut dire qu’en tout point du volume exploré le champ doit avoir la même valeur et la même direction. Les ingénieurs font des prouesses à ce niveau, et pourtant les variations minimes qui subsistent restent un problème de base de la technique, problème il est vrai bien maîtrisé aujourd’hui.


a) Entrefer d’un aimant.

 

L’entrefer d’un aimant, qu’il s’agisse d’un aimant permanent ou d’un électro-aimant, présente un champ relativement homogène pour peu que sa largeur soit très supérieure à sa hauteur. L’homogénéité disparaît progressivement à l’approche des bords et est certainement perdue dès qu’on quitte l’entrefer.


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On rappellera que les aimants sont pesants et de champ plutôt faible. L’avantage d’un entrefer est toutefois sa grande accessibilité par différents côtés, d’où leur nom de structure ouverte, ce qui est important pour des patients qui demanderaient une attention particulière. Il est aussi plus confortable pour les personnes souffrant de claustrophobie.

Le champ est appliqué au patient selon l’axe antéro-postérieur.


b) Intérieur d’un solénoïde.


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L’intérieur d’un solénoïde présente un champ très homogène dans tout le volume, à condition que sa longueur soit très supérieure à son diamètre et qu’on ne se place pas trop près des extrémités. La valeur du champ ne dépend que de la valeur du courant i et de la densité linéaire n des spires de l’enroulement ( nombre de spires par unité de longueur) :

 

B = µ0 i n

 

…où µ0 = 4π 10-7 N/A² est la perméabilité du vide (en réalité celle de l’air mais la différence est minime). A noter que B est tout-à-fait indépendant des dimensions du solénoïde. Il s’applique au patient selon l’axe cranio-caudal.

Cette structure est la plus utilisée en IRM, car elle permet des champs élevés et par là des images de haute qualité. L’homogénéité atteint des niveaux remarquables, avec des variations limitées au millionième en partie grâce à la présence aux deux extrémités du solénoïde de bobines de schim, bobines de correction réglées à l’installation de la machine. La géométrie beaucoup plus refermée de la structure fait parfois problème pour les personnes atteintes de claustrophobie puisqu’elles se voient confinées pour un temps assez long dans un tunnel étroit. Elles s’y trouvent de plus soumises pendant l’acquisition d’images à un bruit intense qu’il s’agit d’atténuer par des protections auditives. Par ailleurs le diamètre du tunnel, souvent limité à 60cm, ne convient pas à toutes les corpulences. Certains modèles proposent des diamètres de 70cm, mais avec des champs moins homogènes.


c)Bobines de Helmoltz.


Soit deux bobines parallèles et coaxiales, de rayon R, distantes l’une de l’autre d’une longueur d, et parcourues par des courants i de même valeur et de même sens. dans l’espace qui les sépare, les champs des deux bobines se superposent. On démontre que ce champ est d’autant plus homogène dans cet espace qu’on s’approche de la condition de Helmoltz d=R (distance entre les bobines égale à leur rayon).


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Dans la configuration de Helmoltz, la région de champ homogène est très accessible de tous côtés. Toutefois le caractère homogène du champ est tout relatif. Il n’y a pas aujourd’hui d’imageurs basés sur ce principe.