Physique pour la médecine

...la théorie!

Physique nucléaire.

Chapitre II: Noyau et isotopes.

 II.A. Constitution du noyau.

 

1) Protons et neutrons.

 

Un noyau atomique est un objet physique qui rassemble un certain nombre de protons et un certain nombre de neutrons. Le proton et le neutron se distinguent par leur charge électrique et n’ont donc pas du tout le même comportement lorsqu’ils sont plongés dans un champ électrique ou dans un champ magnétique, mais du point de vue de la force nucléaire ils apparaissent très semblables, à tel point qu’on leur donne le nom commun de « nucléons ».

La manière la plus simple de se représenter un noyau est de le voir comme un simple agglomérat de protons et de neutrons, un ensemble de petites sphères serrées les unes contre les autres. On appelle cela le modèle en « sac de billes ».

 

modèle du noyau en sac de billes

 

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Chapitre II: Noyau et isotopes.

II.B. La force nucléaire.

 

1) Caractéristiques.

 

Nous connaissons la force électrique et ses caractéristiques. Par exemple nous savons que deux charges de même signe se repoussent et que cette force varie en l’inverse du carré de la distance. Donc si nous rapprochons les deux charges d’un facteur 2, la répulsion est quatre fois plus élevée ; si nous les rapprochons d’un facteur 10, c’est 100 fois plus intensément qu’elles se repoussent. Or nous savons aussi que, dans un noyau, des charges de même signe, à savoir les protons, coexistent à des distances aussi courtes que le fermi, qui vaut 10-15m . Dans une telle situation, les forces doivent être absolument énormes et, soyons en sûrs, elles le sont ! Puisque ces forces énormes ont tendance à disloquer la structure, on a du mal à comprendre comment un noyau peut malgré tout garder son intégrité. La réponse tient en la présence, dans le noyau, d’une force « autre », la force nucléaire, appelée aussi interaction forte, ce qu’elle est à coup sûr puisqu’elle parvient à vaincre la répulsion entre protons.

La physique connaît quatre forces fondamentales : La gravitation, la force électromagnétique, l’interaction forte et l’interaction faible. Les deux premières sont bien connues ; nous venons d’introduire la troisième ; quant à la quatrième elle ne se manifeste qu’au travers d’un seul phénomène, la radioactivité bèta, qui sera vue précisément dans le chapitre suivant. Beaucoup de physiciens ont l’espoir que ces quatre forces se voient un jour unifiées en une seule et même théorie, la « théorie de grande unification ». Il faut noter à ce sujet que l’électromagnétisme est déjà une théorie unifiée de deux forces qui paraissaient très différentes autrefois, à savoir l’électricité et le magnétisme. L’interaction faible les a rejointes dans les années septante-quatre-vingts pour former ce qu’il est convenu d’appeler la théorie électrofaible. Einstein lui-même a passé les dernières décennies de sa vie à tenter l’unification de la gravitation et de l’électricité… en vain ! Il est trop tôt pour dire de la grande unification qu’elle correspond à la réalité, mais il est certain qu’elle motive bien des personnes et justifie bien des programmes de recherche.

De la force nucléaire on se contentera de donner ici les trois caractéristiques principales :

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Chapitre II: Noyau et isotopes.

II.C.  La carte des nucléides.

 

1) Description.

 

S’agissant de classer les différents noyaux qui existent dans la nature ou que nous pouvons former artificiellement, force est de constater que la table de Mendeleev, l’outil de base en ce qui concerne le classement des atomes, ne nous convient plus du tout. Son caractère périodique se réfère au remplissage progressif des couches électroniques, ce qui ne nous intéresse pas ici. Par ailleurs, s’il est vrai que chaque case de cette table nous informe directement quant au nombre de protons du noyau atomique, par contre le nombre de neutrons n’y apparaît pas directement, alors qu’il s’agit ici d’une donnée importante.

Le classement des noyaux se visualise par convention au travers d’une carte à deux entrées, où le nombre Z des noyaux représente l’axe vertical et le nombre N de neutrons l’axe horizontal. Attention : Il n’est pas rare de trouver la convention inverse, à savoir N en ordonnée et Z en abscisse ! On appelle cela la carte, ou charte, des nucléides.

Une fois cette disposition adoptée, il s’agit ensuite de préciser quelles sont, parmi les très nombreuses cases qui se présentent à nous, celles qui correspondent à des noyaux viables, en entendant par là non seulement ceux qui vivent indéfiniment mais également tous ceux qui ne vivent qu’un certain temps, fut-ce une fraction infime de seconde. Le tableau ci-dessous montre ce qu’il en est pour le tout début de la carte.

 

Début de la carte des nucléides, pour les tous premiers noyaux très légers.

 

La première ligne correspond à Z=0 et donc à des objets sans protons. Une seule case est occupée, à savoir celle du neutron libre (N=1), neutron isolé qui se déplace dans le vide ou au travers de la matière. Des agglomérats de deux neutrons ou plus n’existent pas.

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Chapitre II: Noyau et isotopes.

II.D. Instabilité des noyaux.

Règle d’or pour ce qui est de la stabilité d’un noyau, règle d’ailleurs valable pour tout système physique : Adopter l’état le plus bas en énergie potentielle. Si un noyau trouve la possibilité d’évoluer vers un état d’énergie inférieure, donc plus stable, il le fera inévitablement, les seules questions qui se posent étant 1°) « comment » va-t-il le faire, ce qui fera l’objet de la section III.A, et 2°) « à quel moment », ce dont parlera la section III.B. La section précédente (II.C) dessinait dans la carte des nucléides la région à priori la plus stable, qui commence avec une certaine symétrie protons-neutrons pour les noyaux légers et s’incline progressivement vers un excès de neutrons pour les noyaux plus lourds. En fait cette région n’est pas une région de stabilité uniforme, et il s’agit avant tout d’affiner la vue qu’on en a.

On appellera « ligne de stabilité » la courbe qui suit au mieux le comportement évoqué plus haut, qui démarre donc selon la diagonale à 45° Z=N puis s’incurve peu à peu vers l’axe N. Par rapport à cette ligne de stabilité, on peut évoquer trois critères qui expliquent l’instabilité des noyaux : 1°) un excès de protons ou de neutrons ; 2°) une masse soit faible soit élevée ; 3°) un excès d’énergie pure.

 

1) Excès de protons ou de neutrons.

 

Un noyau qui se situe au-dessus de la ligne de stabilité est un noyau pour lequel Z est plus élevé que normal, qui donc présente un excès de protons. Un isotope de ce type tend à être instable : Il aura toujours tendance à rejoindre la ligne idéale par le chemin le plus court possible, à savoir la diagonale secondaire de pente -1. La remarque est la même pour la région située sous la ligne, qui correspond à un excès de neutrons : Les noyaux qui s’y trouvent auront eux aussi tendance à évoluer en suivant la diagonale secondaire, mais vers le haut cette fois.

 

La vallée de stabilité des noyaux.

 

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