Physique pour la médecine

...la théorie!

Imagerie par   résonance magnétique (IRM)

Chapitre IV: Codage spatial   (x,y,z).

IV.A Sélection de la coupe

 

1) Gradient de champ selon z

 

 

 

Les bobines de gradient selon z sont deux bobines situées de part et d’autre du solénoïde et qui lui sont coaxiales (§I.C.2). Lorsqu’elles sont activées, elles engendrent un champ qui varie linéairement de l’une à l’autre en passant par zéro à mi-chemin. La pente Gss=∂B/∂z de cette variation linéaire est un gradient de champ (Gss = "gradient of slice selection"). En un point de coordonnée z, le champ généré vaut ΔB(z)=G<sub>ss</sub> z = (∂B/∂z)z . Il s’ajoute au champ de base B<sub>0</sub> créé par le solénoïde et qui est quant à lui constant d’un point à l’autre.<span style="font-size: 12pt;"><span style="text-decoration: underline;">

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Comparé au champ principal B0, de l’ordre du Tesla, le supplément apporté est très faible puisque le gradient Gss est de l’ordre de quelques milli-Teslas par mètre (mT/m). Pourtant il suffit à imposer une caractéristique physique qui est une véritable signature de la coordonnée z. Selon l’endroit où ils se trouvent sur cet axe les protons ne sont pas soumis tout à fait au même champ et donc ne tournent pas tout à fait à la même vitesse. S’agissant de construire l’image d’une coupe située en une valeur précise z=a, l’idée est alors de donner au signal RF de résonance l’exacte fréquence des protons situés à cet endroit z=a. Ces protons, et eux seuls, basculeront dans le plan transverse. Le signal reçu par l’antenne ne pourra que provenir de la coupe sélectionnée.

Dans l’exemple d’une séquence d’écho de spin il s’agira d’activer le gradient en z, d’envoyer l’impulsion RF 90° pendant que le gradient est actif, puis de couper le gradient lorsque la bascule est obtenue. La même chose devra être faite pour l’impulsion 180° qui ne doit concerner elle aussi que les protons situés dans la coupe choisie.


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2) Bande passante en z

 

En réalité, il n’est pas possible d’imposer une fréquence unique apte à sélectionner une coupe limitée à un plan z=a. Même si le signal était fait d’un sinus pur il ne pourrait être émis que pendant un laps de temps limité et dans ce cas, comme il a été vu au §II.B.3, les fréquences émises ont une distribution de type sinc, ce qui induirait du flou en bords de coupe. Il est préférable de faire l’inverse, à savoir envoyer un signal qui évolue dans le temps selon une loi sinc. La transformée de Fourier de cette fonction est de type créneau (§II.B.3), de sorte que la gamme de fréquences émises se voit proprement définie, et il en sera de même pour les bords de coupe… situation idéale qu’il faut toutefois nuancer car étant donné que le signal de forme sinc doit être lui-même tronqué dans le temps il en résulte un léger flou de part et d’autre de la coupe.


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La gamme de fréquences effectivement imposée au système est appelée bande passante ("bandwidth" BW). Sa largeur est en proportion inverse de l'intervalle de temps entre le maximum da la fonction sinc et son premier zéro. Les amplitudes du sinc et du créneau sont quant à elles directement proportionnelles.


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3) Largeur de coupe

 

Lorsqu'elles sont activées les bobines de gradient imposent une variation linéaire du champ magnétique au long de l'axe z. La valeur du gradient est la pente ∂B/∂z de la droite B(z). Comme pour toute droite on a aussi de façon générale:


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La fréquence de Larmor des protons est liée au champ au travers du rapport gyromagnétique γ (§I.G.2) par la relation f=γB/2π. De là:

 

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Il apparaît ainsi que la largeur de coupe Δz dépend de deux paramètres physiques, la bande passante Δf et la force Gss du gradient de champ. La bande passante faisait l'objet du paragraphe précédent. Pour jouer sur la force du champ il s'agit concrètement de modifier l'intensité du courant électrique envoyé dans les bobines, ce qui est décrit au §I.C.2.


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