Physique pour la médecine

...la théorie!

Radiothérapie

Chapitre III: Faisceaux   externes: Appareillage.

 

 

III.C. Cyclotron.

 

 

1)Principe de base: rappel.

 

 

On trouvera au chapitre IB du sujet "médecine nucléaire", un exposé sur le principe de base du cyclotron, tel qu'imaginé par E.O.Lawrence au début des années 1930. Le chapitre en question parle de la production de radio-isotopes par réactions nucléaires entre des ions accélérés par la machine et une cible donnée. Or, la production d'isotopes ne demande souvent qu'une énergie relativement faible (les petits cyclotrons proposés pour cet usage aux hôpitaux qui peuvent se le permettre se limitent à quelques 10 ou 15MeV), ce qui n'est pas le cas en radiothérapie où il faut monter à 200MeV en protons par exemple pour pénétrer jusqu'à 25cm en profondeur. Le présent chapitre se propose d'aller plus loin que le schéma de base et d'exposer les perfectionnements qui permettent d'atteindre ce niveau.

Pour rappel, le premier cyclotron imaginé par Lawrence est fait de deux dés (demi-camemberts!) métalliques soumis à une différence de potentiel U et plongés dans un champ magnétique B. Des ions issus d'une source logée au centre de la machine sont accélérés une première fois vers un dé et, à cause du champ magnétique, y décrivent un demi-cercle. Lorsqu'ils se présentent de nouveau dans l'intervalle entre le deux dés, U a changé de signe, ce qui permet de les accélérer à nouveau. Arrivés dans le deuxième dé, ils y décrivent un demi-cercle de rayon supérieur, et ainsi de suite: A chaque demi-tour, U est inversé et les ions sont accélérés un peu plus ce qui, dans le champ magnétique, les amène vers des trajectoires de plus en plus larges. Lorsqu'ils arrivent en périphérie, les ions sont extraits de la machine pour former le faisceau utile. Dans la figure ci-dessous, les couleurs supposent pour les ions une charge négative.

 

RadTher IIIC 1 


Au départ de tout raisonnement sur le fonctionnement du cyclotron, il y a l'équation du mouvement circulaire: La force centripète qui en est responsable est ici la force magnétique F=qvB, où q et v sont la charge et la vitesse de l'ion. Etant donné que l'accélération centripète vaut a=v²/r, où r est le rayon de la trajectoire, l'équation de Newton F=ma donne:

 

 RadTher IIIC 7

 

Lire la suite...

Radiothérapie

Chapitre III: Faisceaux   externes: Appareillage.

 

 

III.D. Synchrotron.

 

1)Principe de base.

 

Dans la catégorie des accélérateurs circulaires, le cyclotron s'impose à basse énergie (quelques dizaines de MeV) par sa compacité et ses courants faisceaux élevés, mais à haute énergie (au-delà du GeV) le synchrotron est incontournable. Dans la gamme d'énergie qui intéresse la radiothérapie (quelque 200MeV en protons), les deux systèmes sont concurrents. Les centres de protonthérapie actuels utilisent souvent le cyclotron mais certains ont fait le choix du synchrotron, ce qui justifie qu'on en donne ici une description.

Le synchrotron se libère de la masse de fer imposante qui couvre le cyclotron: La courbure des trajectoires est assurée par des aimants dipolaires fixes disposés en anneau. La chambre à vide n'est plus un cylindre plat de grande surface mais un tube dans lequel le faisceau est guidé et cantonné. Comme dans un cyclotron, l'accélération se fait par étapes à l'un ou l'autre endroit précis de l'anneau.

Le chemin circulaire, ou à vrai dire polygonal, étant fixe, le prix à payer est qu'il faut faire varier la fréquence HT d'accélération aussi bien que le champ magnétique tout au long d'un cycle. Mais pour le reste, une fois le principe admis, il ne connaît pas de limite… autre que budgétaire! De fait, l'histoire des synchrotrons se prolonge dans les anneaux à rayonnement… synchrotron (!) comme celui de Grenoble, et surtout dans les grands anneaux collisionneurs qu'utilise la physique fondamentale et dont le dernier et le plus imposant est le LHC (Large Hadron Collider, 27km de circonférence) du CERN à Genève.

En hadronthérapie, les synchrotrons ont typiquement des diamètres de 5 ou 6 mètres et proposent, toujours typiquement, des énergies variables jusqu'à 250 ou 350 MeV.

 

Lire la suite...