Physique pour la médecine

...la théorie!

Echographie

Chapitre I: Les ultrasons.

 

 

I.B. Propagation.

 

1)Intensité de l'onde.

 

L'intensité I est la quantité d'énergie sonore qui traverse l'unité de surface par seconde. C'est donc aussi la puissance (énergie par seconde) par cm², avec pour unité le watt/cm². I est proportionnel au carré de l'amplitude de pression qui génère l'onde:

 

I p0²

 

Les intensités en jeu en échographie, comme en acoustique d'ailleurs, varient sur de nombreux ordres de grandeur. Ainsi, les échos perçus en retour de l'onde émise peuvent s'avérer un million de fois moins intense que celle-ci, tout en restant dans les possibilités de détection qui couvrent elles aussi une large gamme en puissance. D'où l'intérêt de faire appel à l'échelle des décibels dB, échelle logarithmique bien connue par ailleurs et qui permet de manipuler des nombres plus raisonnables que l'échelle linéaire en watts/cm². L'intensité relative exprimée en dB est définie par:

 

 Echogr ChIB 6

 

…où I0 est une intensité de référence, par exemple l'intensité émise à la source. Une variation de 10 décibels correspond à un facteur 10 en intensité, 20 décibels correspondent à un facteur 100, 30 décibels à un facteur 1000, et ainsi de suite. On retrouve là la caractéristique d'une échelle logarithmique, qui transforme en progression arithmétique une progression géométrique. Une valeur intéressante à retenir est 3dB, qui correspond à un facteur 2 en intensité.

 

2)Impédance acoustique.

 

L'impédance acoustique Z est le paramètre qui mesure la plus ou moins grande facilité avec laquelle un milieu propage le son. Elle est définie par la relation:

 

Echogr ChIB 7 

 

…où v est la vitesse des particules matérielles induite par la variation de pression p, vitesse à ne pas confondre, comme souligné plus haut, avec la vitesse c du front d'onde. L'équation ci-dessus montre que plus l'impédance est élevée, plus il est difficile de mettre en mouvement la matière, ce qui rappelle la notion analogue d'impédance électrique dont l'exemple le plus simple est donné par la loi d'Ohm U=Ri. En quelque sorte Z mesure la rigidité du milieu, ou sa raideur, et on ne s'étonnera pas dès lors de ce qu'il soit directement lié au paramètre d'élasticité B (Ch.I.A). On peut montrer en effet que:

 

 Echogr ChIB 8

 

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Echographie

Chapitre I: Les ultrasons.

 

 

I.A. Ondes ultrasonores.

 

1)Ondes progressives.

 

Une onde progressive est une onde qui, partant d'un point source ou d'une région source, se propage de point en point à une vitesse v caractéristique du milieu traversé. A l'exception remarquable de la lumière, qui se propage dans le vide, le milieu qui sert de support est un milieu matériel de nature élastique, c'est-à-dire qui tend à reprendre sa forme initiale quand il subit une déformation. Le milieu peut être à une dimension, comme une corde ou un ressort, à deux dimensions, comme un plan d'eau ou une membrane, ou à trois dimensions, comme c'est le cas pour le son ou les ondes sismiques. La propagation vient de ce que le mouvement qu'on impose à certains points matériels (atomes ou molécules) se communique de proche en proche, soit parce que chaque point matériel est lié à ses voisins par des forces chimiques de cohésion et que par là il les entraîne avec lui dans son déplacement, soit parce que l'impulsion reçue est suivie de chocs mécaniques avec les atomes proches et que par là il y a transfert d'énergie cinétique.

Une onde progressive est dite transversale quand le mouvement des points matériels est perpendiculaire à la direction de propagation de la perturbation: C'est le cas d'une corde qu'on agite ou de vaguelettes sur un plan d'eau. Elle est dite longitudinale quand le mouvement se fait dans la même direction que la direction de propagation: C'est le cas du son, dont la nature sera décrite ci-dessous. Certains systèmes peuvent générer simultanément une composante transversale et une composante longitudinale, de vitesses différentes: C'est le cas du ressort hélicoïdal ou des ondes sismiques.

 

2)Equation d'une onde progressive.

 

Quand la perturbation qui se propage est une oscillation de type sinusoïdal, les maximums, par exemple, s'éloignent tous de la source à la même vitesse v et sont donc régulièrement espacés. La plus petite distance entre deux d'entre eux, comme à vrai dire entre toute paire de points analogues, est la longueur d'onde λ. Dans le dessin ci-dessous, u0 est l'amplitude de l'oscillation, transversale en l'occurrence, et la droite des x un axe choisi arbitrairement parmi toutes les directions de propagation de l'onde.

 

Echogr ChIA 1bis 

 

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