Physique pour la médecine

...la théorie!

Echographie

Chapitre II: Les transducteurs.

 

 

II.B. Transducteur mono-élément.

 

En échographie, un transducteur est une sonde conçue pour fonctionner dans les deux sens, donc pour générer l'onde ultrasonore mais aussi pour en récolter et mesurer les échos en retour. Les sondes modernes, décrites en II.D, sont souvent formées de nombreux éléments piézoélectriques, mais l'étude dans un premier temps d'une sonde simple à un seul élément permet de mieux poser la base du fonctionnement.

 

1)Résonance.

 

Un élément piézoélectrique privilégie toujours une fréquence f0, sa fréquence de résonance, dont la valeur dépend de sa taille et de sa forme. Par "fréquence privilégiée", on entend une fréquence pour laquelle l'amplitude de vibration est maximum ou, inversement, pour laquelle la différence de potentiel induite est la plus élevée.

En dessous et au-delà de f0, la sensibilité de l'élément diminue plus ou moins rapidement, selon la nature du matériau dont il est fait et l'environnement dans lequel il s'insère (On peut penser à une cloche ou à un diapason qui résonnent plus ou moins bien selon la manière avec laquelle on les a attachés). Quand la décroissance est rapide (schéma de gauche ci-dessous), on parle de "résonateur". C'est le cas du quartz, dès lors très apprécié en horlogerie puisqu'il définit une période T0=1/f0 très précise. Quand la décroissance est plus lente (schéma de droite), la latitude de fonctionnement est plus grande: On peut s'écarter de f0 tout en gardant une amplitude de vibration convenable.

 

Echogr ChIIB 1 

 

La bande passante Δf, ou BW pour "bandwidth", est la gamme de fréquence à laquelle l'appareil reste relativement sensible. Il est d'usage de la prendre à mi-hauteur du graphe de l'amplitude en fonction de la fréquence. Son importance relative est mesurée par le facteur Q, défini comme le rapport de f0 et de BW.

 

Echogr ChIIB 4


Dans les phénomènes de résonance, le facteur Q est dit facteur de qualité (d'où le symbole Q), ou facteur de mérite, mais en échographie cette appellation n'est pas très heureuse étant donné que, à l'exception du mode Doppler continu, on privilégie pour Q de faibles valeurs, comme on le verra plus loin. Il faut par ailleurs distinguer ce paramètre du coefficient de couplage défini en II.A. Ce dernier est un paramètre intrinsèque au matériau piézoélectrique utilisé, alors que Q tient compte de l'environnement et caractérise donc plus globalement la sonde échographique.

 

2)Constitution.

 

L'élément piézoélectrique (1) est une fine lamelle de céramique, de forme circulaire ou rectangulaire, dont l'épaisseur définit la fréquence de résonance. La longueur d'onde de résonance vaudra le double de cette épaisseur, ce qui donnera la fréquence au travers de la vitesse de l'onde dans la céramique, soit environ 4000m/s. Par exemple, pour obtenir une résonance à 2MHz, il faudra une épaisseur e=λ/2=v/2f0=1mm. Une fréquence plus élevée demandera un élément proportionnellement plus fin.(Le dessin ci-dessous est qualitatif et ne respecte nullement l'échelle des épaisseurs)

 

Echogr ChIIB 2 

 

Les faces de la lamelle de céramique sont couvertes d'un dépôt (2) d'or ou d'argent ou de fines feuilles métalliques, qui forment l'élément sensible aux différences de potentiel. Ces électrodes sont reliées à l'extérieur par des fils (3) chargés d'apporter le signal d'émission ou d'exporter les informations à la réception des échos.

Le contact avec l'extérieur se fait au travers d'une paroi de transition (4) qui assure la protection mécanique de la céramique. La matière dont elle est faite est choisie avec une impédance Z intermédiaire entre le Z de la céramique et le Z des tissus mous. C'est aussi cette paroi qui glissera sur le gel dont on couvre la peau afin d'éviter toute couche d'air sur le chemin de l'onde, gel qui a quant à lui une impédance proche de celle des tissus mous.

A l'arrière de l'élément piézo se trouve (5) un bloc amortisseur, qui d'une part absorbe l'onde émise dans cette direction et évite ainsi des échos qui ne seraient que du bruit, et qui d'autre part amortit la vibration du cristal à l'émission de manière à améliorer la résolution. En effet, si le signal résonnait trop longtemps, des échos rapprochés se recouvriraient et ne pourraient être séparés l'un de l'autre, alors qu'un signal court génère des échos également courts et faciles à distinguer.

 

 Echogr ChIIB 3

 

En raccourcissant le signal émis, le bloc amortisseur a pour effet d'augmenter la bande passante, donc de diminuer le facteur Q, de la sonde concernée. Cela découle de la transformée de Fourier qui associe à un signal temporel un ensemble de fréquences, et selon laquelle pour composer un signal court il faut toujours une gamme de fréquences plus large que pour composer un signal long. Le lecteur intéressé trouvera un développement de la question dans le sujet IRM (voir IRM ChII.B.3, en particulier l'application n°2).