Physique pour la médecine

...la théorie!

Imagerie par   résonance magnétique (IRM)

Chapitre III: Résonance   magnétique.

III.E Inversion-récupération

 

1) Principe de base

 

Avant d’envoyer la séquence d’écho de spin il peut être intéressant dans certains cas de générer préalablement une impulsion 180° capable, comme vu plus haut, de faire pivoter les magnétisations d’un demi-tour autour de l’axe principal de l’antenne, axe qui appartient au plan (x,y). Au moment choisi, l’aimantation longitudinale est non nulle et voit donc son orientation basculer de +z en –z. Depuis la nouvelle valeur -Mz elle se met à croître à nouveau selon la loi qui lui est propre, loi exponentielle caractérisée par T1 et tendant vers Mz0.


IRM IIIE 1


Il s’agit ensuite de mesurer le signal à un moment choisi dans la repousse, ce qui suppose qu’on envoie alors une séquence de spin écho classique. Le temps entre la première impulsion de 180° et la bascule à 90° de l’aimantation est appelé temps d’inversion TI. Avec TR et TE il s’agit là d’un nouveau paramètre opérateur-dépendant, d’un outil disponible pour trouver des contrastes nouveaux et intéressants.


IRM IIIE 2


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Chapitre III: Résonance   magnétique.


III.D Echo de spin

 

1) Le temps de décroissance T2*

 

La relaxation transversale caractérisée par le temps T2 provient des déphasages entre protons induits par des phénomènes purement aléatoires : Les mouvements désordonnés des atomes d’hydrogène et leurs rencontres avec d’autres protons ou d’autres moments magnétiques sources de champ. Ces phénomènes varient d’un type de tissu à l’autre, ce qui en fait un excellent critère pour la construction d’images. Le problème est qu’il existe une autre source importante de déphasage qui elle ne fait pas la différence entre les différents milieux et qui par là est de nature à atténuer les contrastes. Cela vient de ce que le champ principal B0 présente de petites variations d’un point à l’autre de la région explorée. Il s’agit là d’imperfections de type instrumental, légères mais inévitables. Se rappelant que la vitesse de précession des moments magnétiques est directement proportionnelle à B0, on comprend qu’un proton situé à un endroit où le champ est un peu plus élevé tourne plus vite que la moyenne et se décale donc progressivement. La rapide évaluation que voici permettra de mieux appréhender le problème : Les imageurs actuels sont d’une qualité telle que les inhomogénéités du champ à l’intérieur du solénoïde sont de l’ordre d’une part par million ! Il n’y a évidemment rien à redire au niveau de la performance technique, et pourtant si on considère un B0 nominal de 1,5T il apparaît que deux protons soumis à des champs différant de 1 millionième se trouvent en opposition de phase après 8ms seulement. Il faut préciser que cet écart de 1 millionième est censé être la valeur maximum, que dès lors pour la plupart des protons ce déphasage sera plus lent, mais on voit là que la perte de signal sera rapide.

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Pour obtenir ce chiffre de 8ms il faut considérer que la fréquence moyenne des protons est de f=42,6X1,5=64MHz où 42,6MHz/T est le rapport gyromagnétique (voir Ch.I). Soit deux protons dont les fréquences sont proches de cette valeur mais diffèrent de 1 millionième. Si ces deux protons sont en phase à t=0, ils seront déphasés d’un angle π après un temps t tel que cos(ωt)=cos(ω’t-π) où ω’=ω(1+10-6). De là : 10-6ωt-π=0 et comme ω=2πf=2π64MHz on obtient t=0,008s.

]

T2 est le temps caractéristique pour le déphasage d’origine tissulaire. Si T2’ est l’équivalent d’origine instrumentale, alors le temps effectif de déphasage, qu’il est convenu de noter T2*, est la combinaison de ces deux valeurs selon la formule :

 

 IRM IIID 7

 

Après l’impulsion 90°, c’est selon T2* que décroît le signal FID, ce qui donne une diminution plus rapide que selon T2.

 

 IRM IIID 1

 

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III.C Pondération T1,T2 et ρ

 

1) Expression des paramètres

 

Comme souligné au paragraphe précédent, la technologie IRM a à sa disposition pour construire des images trois paramètres physiques indépendants, qui peuvent proposer des jeux de contrastes très différents entre tissus et apporter ainsi chacun un certain type d’informations. Par comparaison la technique du scanner par exemple ne peut compter que sur une seule grandeur physique : Une image CT est exclusivement une cartographie des valeurs du coefficient d’absorption µ des rayons X dans le volume exploré… ce qui n’enlève rien à la très haute qualité du résultat.

S’il est vrai que T1, T2 et la densité protonique ρ ne dépendent pas l’un de l’autre, la question se pose néanmoins de savoir s’il est possible de construire une image sur base de l’un d’entre eux… indépendamment des autres, ce qui n’est pas la même chose. La réponse à cela est qu’il n’est jamais possible de se libérer complètement de l’influence de quelque paramètre que ce soit mais que, tout de même, il y a toujours moyen d’obtenir des images très fortement pondérées soit en T1, soit en T2 soit en ρ. Pour s’en convaincre, il faut avant tout repérer à quels moments chacune de ces grandeurs s’exprime le mieux.

La densité protonique s’exprime très directement dans l’intensité de l’aimantation longitudinale Mz de départ : Si à tel endroit n°1 se trouvent 20% de protons en plus qu’à tel autre endroit n°2, le Mz de base en 1 est supérieur de 20% à celui de 2. Après résonance, lors de la relaxation longitudinale, ces valeurs de base sont celles que le système tend à retrouver peu à peu, donc celles, notées Mz0 précédemment, vers lesquelles tendent asymptotiquement les exponentielles de repousse.


IRM IIIC 2


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Chapitre III: Résonance   magnétique.

III.B Relaxation

 

1) Retour à l’état initial

 

Nous supposerons dans ce qui suit un signal de résonance 90° qui permet de basculer l’aimantation longitudinale dans le plan transverse. Accessoirement on se souviendra que ce signal dure tout au plus quelques dizaines de microsecondes.

Quand la résonance s’arrête, le système tend à retrouver progressivement son état initial. L’aimantation longitudinale Mz qui était devenue nulle se met à croître à nouveau pour retrouver peu à peu sa valeur de départ que nous noterons désormais Mz0. L’aimantation transversale Mxy quant à elle entame sa décroissance pour tendre assez rapidement vers zéro, sa valeur initiale.

Ce qu’il est important de réaliser c’est que ces deux composantes étaient liées l’une à l’autre pendant la résonance mais se comportent indépendamment l’un de l’autre dès que B1 est éteint. Pendant la résonance, B1 imposait sa loi, et le vecteur d’aimantation globale M y répondait en pivotant autour de lui. Les deux composantes de ce vecteur, Mz et Mxy, étaient dans ce mouvement en permanence reliées par la relation Mz²+Mxy²=M², de sorte que lorsque l’une diminuait l’autre augmentait selon cette loi. Lorsque cesse la résonance, chacune de ces composantes reprend son indépendance et évolue librement. En fait l’aimantation transversale diminue beaucoup plus vite, typiquement dix fois plus vite, que n’augmente l’aimantation longitudinale de sorte que l’extrémité du vecteur M qui pendant la bascule décrivait une spirale sur une sphère dessine cette fois une sorte de trompette, comme le suggère la figure suivante.


IRM IIIB 1


2) Relaxation longitudinale


a.Temps de relaxation T1

 

Dès que s’arrête le signal de résonance, l’aimantation longitudinale Mz se remet à croître. La loi suivie est une fonction de type exponentielle dont la caractéristique est notée T1 et qui tend à rejoindre asymptotiquement la valeur d’équilibre Mz0. T1 est souvent appelé temps de relaxation longitudinale.

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Chapitre III:Résonance   magnétique.


 


III.A Protons dans un champ


 

L’imagerie par résonance magnétique (IRM) s’attache quasi exclusivement à cartographier dans le corps humain la présence du proton, donc de l’atome d’hydrogène. Il y a des exceptions, comme l’usage de l’hélium pour l’imagerie des poumons, mais elles seront vues plus tard. L’hydrogène est un constituant de l’eau, le matériau le plus abondant dans le corps humain, mais aussi des graisses et à vrai dire, en proportion plus ou moins faible, de toutes les molécules biologiques. Sauf indication du contraire, la théorie exposée dans les chapitres qui suivent se base sur la physique du proton.

 


1) Le proton

 

Contrairement à l’électron qui apparaît aujourd’hui comme un élément ultime de la matière, le proton quant à lui est un objet composé de trois particules plus fondamentales, des quarks. Cet aspect des choses n’aura à vrai dire pas trop d’importance dans la suite.

Du point de vue électrique le proton est ce qu’on appelle un monopôle, c’est-à-dire une charge unique dont il suffit de préciser la valeur : e=+1,6 10-19C. En tant que charge électrique il obéit à un champ électrique imposé de l’extérieur, mais il génère aussi un champ électrique qui lui est propre.

Du point de vue magnétique le proton est un dipôle, ce qui l’apparente à un petit aimant doté d’un pôle nord et d’un pôle sud. Un dipôle est un objet physique un peu plus compliqué qu’un simple nombre; c’est un vecteur, orienté du pôle sud vers le pôle nord si on adopte l’image de l’aimant, et dont la norme, le moment magnétique dipolaire du proton, vaut µ=1,411 10-26 J/T (§I.F.3). En tant que dipôle magnétique, il obéit à un champ magnétique imposé de l’extérieur, mais il génère aussi un champ magnétique qui lui est propre et qui a toutes les caractéristiques du champ créé par un aimant (§I.A.1).

Le proton a aussi une caractéristique mécanique, à savoir un moment cinétique intrinsèque qu’on appelle le spin, un objet de type vecteur lui aussi. Le spin du proton est un spin ½ (§I.E.3) ce qui le range dans la catégorie des fermions.

Le moment dipolaire du proton est exactement aligné sur son spin, a la même orientation (ce qui vient de sa charge positive), et lui est complètement solidaire (si l’un change de direction, l’autre l’accompagne). On se représente souvent la chose comme un objet qui tourne sur lui-même, d’où la présence d’un moment cinétique, et qui étant chargé génère des boucles de courant, ce qui explique le moment magnétique. L’image est excellente à condition de garder à l’esprit son côté naïf : Comme signalé précédemment le photon présente un spin alors qu’il n’a pas de masse et le neutron est électriquement neutre mais possède un moment magnétique.

Le moment magnétique est lié au spin par la relation µ=γpS où γp est le rapport gyromagnétique (§I.F.3 : γp = 2,675 108 rad.s-1.T-1 = (2π) 42,576 MHz/T).


IRM IIIA 1


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