II.B. Les transformateurs.

1) Loi de transformation.

Le transformateur est l'une des applications les plus pures et les plus simples des lois fondamentales de l'électromagnétisme. Il est fait de deux bobines enroulées sur un noyau de fer doux. La première bobine est reliée au circuit d'entrée du transformateur, le primaire, la seconde étant liée au circuit de sortie, le secondaire.

Première loi de base: Toute bobine parcourue par un courant génère un champ magnétique proportionnel au courant dans la bobine et au nombre de spires dont elle est faite. Ce sera donc le cas du primaire, supposé constitué de N₁ spires et alimenté par une tension V₁. Le rôle du noyau métallique est de canaliser ce champ magnétique pour l'amener à traverser le bobinage secondaire.

Deuxième loi de base, dite loi de Faraday: Soit un champ magnétique traversant une bobine; si ce champ magnétique varie dans le temps, alors il induit dans la bobine une force électromotrice proportionnelle au nombre de spires dont elle est faite. Ce sera le cas du secondaire qui générera une tension V₂ proportionnelle à son nombre de spires N₂. Le caractère variable du champ magnétique est obligatoire, de sorte qu'un transformateur ne peut absolument pas fonctionner en courant continu mais exige d'être alimenté en courant alternatif.

La tension V₂ induite dans le secondaire est à la tension d'alimentation V₁ comme N₂ est à N₁. Ce rapport k= N₂/N₁ est le rapport de transformation de l'instrument.

Par exemple si le primaire est alimenté par une tension effective de 220V, et pour k=200, on obtiendra au secondaire une haute tension effective de 44kV, soit une tension crête de 44kV/0,7 ≈ 64kVc (voir §II.A).

Quand le nombre de spires du secondaire est plus grand que celui du primaire, on a bien sûr une tension de sortie plus grande que la tension d'alimentation (k>1). Dans ce cas le transformateur est dit survolteur. Dans le cas contraire (k<1) on a affaire à un sousvolteur.

S'il est vrai qu'on peut ainsi modifier presque à souhait la valeur de la tension, il est vrai aussi que la physique impose par contre une stricte conservation de l'énergie lors de la transformation. Comme la puissance électrique vaut P=Vi (tension x courant), on en déduit qu'en négligeant les pertes on doit avoir V₁i₁=V₂i₂ et que donc les courants se transforment à l'inverse des tensions: Un survolteur fournit une tension haute mais un courant faible, un sousvolteur fait l'inverse. Somme toute on a ici un peu l'analogue des machines simples en mécanique: Un levier par exemple permet de démultiplier une force mais le déplacement obtenu est en proportion inverse.

Une caractéristique intéressante des transformateurs est que primaire et secondaire sont isolés électriquement l'un de l'autre. Il peuvent donc se trouver à des potentiels relatifs très différents sans que le fonctionnement en soit affecté. Ce point sera exploité par exemple pour le chauffage du filament cathode du tube.

2)Le transfo haute tension.

a) Rapport de transformation.

Le transfo haute tension du tube à rayons X sert à polariser l'ensemble cathode-anode. Il s'agit là de la tension d'accélération des électrons, qui définit directement leur énergie à l'impact sur l'anode, donc l'extrémité haute énergie du spectre X (voir Chap.I). Pour amener du 220V_eff ou 380V_eff vers des valeurs de fonctionnement de 40 à 160kVc, le rapport de transformation doit se situer entre 120 et 500. Ce rapport doit aussi pouvoir être modifié par l'opérateur selon la nature du cliché qu'il souhaite prendre. En réalité, modifier la très haute tension du côté du secondaire s'avère délicat et on préfère agir au niveau du primaire en utilisant un élément intermédiaire de type "autotransformateur".

b) Autotransformateur.

Dans un autotransformateur, le primaire et le secondaire utilisent un seul et unique bobinage, en jouant sur la self-induction de ce bobinage sur lui-même plutôt que sur l'induction mutuelle entre deux bobines. Contrairement à un transfo classique, les circuits ne sont pas isolés l'un de l'autre. Pour le reste, le principe est le même: le rapport des tensions est égal au rapport des nombres de spires formant le circuit d'entrée et le circuit de sortie. Ici le circuit d'entrée aura une tension fixe de 220V_eff par exemple et le circuit de sortie présentera une tension variable fonction du nombre de spires inclus dans le secondaire et défini par un curseur commandé par le bouton de réglage.

3)Transfo de chauffage du filament.

La cathode du tube est un filament qu'il s'agit de chauffer pour faciliter l'extraction des électrons. Elle forme aussi un des pôles de la haute tension d'alimentation du tube. On pourrait imaginer que ce pôle soit mis à la terre comme cela est souvent possible quand on parle d'une différence de potentiel entre deux points, mais les modes de redressement de le haute tension que nous décrivons au paragraphe suivant font que la chose n'est pas aussi simple qu'on pourrait l'espérer. Le circuit de chauffage du filament doit donc être à la fois isolé électriquement et alimenté de l'extérieur. Comme on l'a vu plus haut, il suffit pour cela que l'alimentation se fasse au travers d'un transformateur. Il s'agira ici d'un sous-volteur puisque les tensions de chauffage sont typiquement de l'ordre de 20V.