III.A.Paramètres.

1)Puissance tube.

Nous avons vu au chapitre I le principe de base du tube à rayons X: Des électrons sont arrachés de la cathode et accélérés vers l'anode sous une tension V. Ils forment le "courant tube i". La puissance associée est donnée par la formule bien connue P=Vi et dans ce cas-ci il s'agit d'un paramètre important puisqu'il donne l'énergie apportée par seconde à l'anode par le courant tube.

Pour obtenir la puissance tube en watts, on peut sans problème utiliser les unités familières du domaine à savoir les kilovolts et les milliampères puisque le facteur mille de l'une compense celui de l'autre:

P_t(watt) = V(kV) i(mA)

2)Energie faisceau.

Comme on le verra, la quasi-totalité de la puissance apportée à l'anode, telle que donnée par la formule ci-dessus, est dissipée en chaleur. Une très petite fraction se retrouve dans le faisceau de rayons X émis par le tube. Il s'agit donc de la partie "utile" de l'énergie.

a) Puissance émise

On sait déjà comment se distribue l'énergie du faisceau en fonction de l'énergie des rayons X qui le composent (on veillera à ne pas confondre l'énergie E attachée à un photon et l'énergie ΔW/ΔE transportée par tous les photons d'énergie E, ce qu'on appelle souvent l'intensité du faisceau). On a vu au chapitre I.C que le spectre était formé de la superposition du spectre bremsstrahlung et des raies d'émission caractéristiques du matériau de l'anode, et que sa composante basse énergie était éliminée par le filtre de sortie du tube.

L'énergie totale recherchée est représentée par la surface du spectre, ou intégrale du spectre. Il n'est pas facile de raisonner sur la surface des pics d'émission caractéristique, ni sur la portion de surface éliminée par le filtre. Par contre la partie bremsstrahlung, qui forme la base et l'essentiel du tout, a une forme à peu près triangulaire, ce qui facilite la discussion.

1°) Dépendance en V: La base du triangle représente l'énergie d'accélération des électrons et est donc directement proportionnelle à V. Mais quand l'extrémité glisse vers la droite c'est tout le spectre qui se déplace parallèlement à lui-même de sorte que la hauteur du triangle a la même dépendance en V. On en déduit que la surface (base x hauteur /2) varie en V².

2°) Dépendance en i: S'il y a augmentation du courant tube, c'est le nombre d'électrons qui augmente et certainement pas leur énergie. La base du triangle reste donc inchangée alors que la hauteur varie proportionnellement à i puisque la probabilité de générer des photons de telle ou telle énergie est bien sûr liée au nombre de particules incidentes à l'anode. La surface totale varie donc en la première puissance de i.

Par ailleurs, on a vu aussi au chapitre I.C que le spectre dépendait du nombre atomique Z de la cible, ce qui nous amène à la loi

P_x = k Z i V²

...où la constante de proportionnalité k est en général estimée, et arrondie, à k ≈ 10^-10.

On ne peut oublier que dans cette loi nous n'avons pas tenu compte de la partie du spectre absorbée par le filtre ni du spectre d'émission caractéristique. En ce qui concerne ce dernier il est relativement indépendant de Z et directement proportionnel à i. S'il formait une part importante du tout il faudrait donc corriger la loi ci-dessus en conséquence. En fait pour une cible de tungstène et dans les conditions de la radiologie standard, on peut estimer que la surface des pics intervient pour 10 à 20% de l'ensemble, ce qui est important mais pas de nature à remettre en cause les tendances principales. En mammographie la question pourrait se poser puisqu'on travaille à basse énergie, avec une cible de molybdène dans le but précisément de bénéficier d'une importante contribution en provenance de l'émission atomique. Toutefois dans ce domaine on joue peu sur la tension V et donc la dépendance selon ce paramètre importe peu.

Il est bon aussi de se donner une bonne perspective sur le but final de cette discussion. Ce but est double puisqu'il concerne les apports d'énergie à la fois au niveau du corps humain et dans une moindre mesure au niveau du détecteur, donc en définitive la dose absorbée par les organes et la qualité de l'image finale. Sachant que pour en arriver là il faudra encore passer par la difficile évaluation des interactions des rayons X avec le corps humain principalement, on comprendra qu'il est vain d'espérer une grande précision dans les quantités d'énergie en jeu. La formule ci-dessus est simple, elle met en évidence les dépendances de base, elle est suffisante pour une discussion qualitative du problème.

b)Rendement.

Le rendement du tube est le rapport entre l'énergie utile, donc l'énergie transportée par le faisceau, et l'énergie totale absorbée à l'anode. C'est donc le rapport entre la puissance émise et la puissance tube, dont on a donné les formules ci-dessus.

Par exemple, pour une cible de tungstène (Z=74) et V=100kV=10⁵V, et en prenant k=10^-10, on obtient un rendement inférieur à 10^-3! Moins d'un millième de l'énergie apportée à l'anode se retrouve dans le faisceau X, le reste étant transformé en chaleur. Cette simple constatation expliquera beaucoup de choses concernant la conception du tube. Il s'agira de gérer des élévations de température considérables, de gérer l'évacuation de la chaleur, etc,… Le simple choix du matériau de base de l'anode est très représentatif de ce genre de discussion: Un rendement élevé suppose un Z élevé, mais on ne pourra se permettre de prendre des matériaux qui présentent un point de fusion trop bas, comme le plomb, ou une capacité calorifique trop faible.

c)Energie X.

En définitive, la quantité importante en ce qui concerne aussi bien la qualité de l'image que la dose reçue par le patient, c'est la quantité d'énergie transportée par le faisceau pendant le cliché. Par définition l'énergie est égale à la puissance multipliée par le temps de pose, ce qui donne:

W = P_x t = k Z V² i t

Z est bien sûr fixé une fois pour toute et imposé par le fabricant. Restent donc trois paramètres accessibles à l'opérateur, à savoir la tension V, le courant tube i et le temps de pose t. En pratique on considère souvent le produit it comme un unique paramètre. Puisque le courant i est par définition la charge transportée par seconde, le produit it correspond à une quantité de charge électrique. On devrait donc l'exprimer en Coulombs, mais l'usage a consacré l'unité milliampère.seconde (mAs) qui est l'équivalent du millicoulomb.

En conclusion, les deux paramètres "opérateurs-dépendants" usuels sont la TENSION V, exprimée en kV, et la CHARGE it exprimée en mAs.