IV.A Marqueurs bêta-plus.

N.B.: Certaines notions évoquées dans ce chapitre sont des rappels de ce qu'on trouvera en plus développé dans le sujet "physique nucléaire" (§III.A.2.b: radioactivité bêta-plus; sur le plan anecdotique on y trouvera une remarque sur la double appellation positon/positron) et dans le sujet "radioprotection" (§I.A.1: Ionisation directe)

1)Radioactivité β⁺.

Pour rappel, les isotopes émetteurs β⁺ ont un noyau qui présente un excès de protons par rapport à la ligne de stabilité générale. A l'exception de l'hydrogène et de l'hélium tous les éléments possèdent des isotopes de ce type mais beaucoup choisissent, en tout ou en partie, de se désintégrer par la voie alternative de capture électronique. Dans tous les cas il s'agit de se rapprocher de la ligne de stabilité en transformant un proton en neutron. Pour ce qui est de la voie β⁺, la seule qui intéresse le PET scan ("positron emission tomography", en français TEP: tomographie par émission de positron), cela se fait selon la réaction:

…où e⁺ est un positron, antiparticule de l'électron, qui a donc la même masse de 511keV/c² mais le signe contraire, et où ν est un neutrino, particule sans masse et sans charge qui n'interagit que très faiblement avec la matière. La transition libère une énergie très précise E_t, égale au bilan des masses (m_X-m_Y-m_e)c². Etant donné que le positron et le neutrino doivent se partager cette énergie et qu'ils peuvent le faire de toutes les façons possibles, le spectre des énergies cinétiques du positron s'étend continûment depuis E_c=0 (le neutrino prend tout) jusqu'à E_c=E_t (le positron prend tout), avec une distribution de probabilité qui favorise la région où les deux particules se partagent le tout plus ou moins équitablement, ce qui donne l'allure caractéristique du spectre β⁺ en forme de cloche asymétrique.

Le spectre β⁺ commence à zéro parce que grâce à la répulsion électrique entre le noyau positif et l'antiélectron de même signe, toutes les particules émises parviennent à s'extraire du noyau, même si elles n'ont que très peu d'énergie. Par comparaison, le spectre β^- n'est pas nul à l'origine parce que les électrons de faible énergie ne parviennent pas à se libérer de la force d'attraction qu'ils subissent. La distribution β^- est en quelque sorte la même que ci-dessus, mais glissée vers la gauche de la valeur de l'énergie d'extraction.

2)Interaction des β⁺ avec la matière.

Lorsqu'ils se voient ainsi émis avec une certaine quantité d'énergie, les positrons se comportent ensuite comme toute particule chargée se déplaçant dans la matière: Ils ionisent le milieu qu'ils traversent, ce qui les ralentit progressivement. Leur TLE (transfert linéaire d'énergie) est typiquement de l'ordre de 2MeV/cm dans l'eau. Par exemple pour un isotope qui aurait une énergie de transition de 1MeV, les parcours se situeraient dans l'eau entre 0 et 5mm (2 à 3mm pour les particules qui se situeraient vers le maximum de la distribution, les plus nombreuses).

En bout de course, à vitesse presque nulle donc, le positron se lie à un électron du milieu pour former ce qu'on appelle un positronium, atome exotique qui présente beaucoup d'analogie avec l'atome d'hydrogène si ce n'est que dans l'atome d'hydrogène les particules positive et négative sont très différentes en masse alors que dans le positronium elles sont exactement égales en masse. Positron et électron tournent en quelque sorte l'un autour de l'autre en une configuration très symétrique. Le positronium peut se former dans deux états différents. L'état fondamental, ou parapositronium, le plus fréquent, est un singulet où les deux spins ½ sont antiparallèles. L'autre état, l'orthopositronium, est un triplet où les spins sont parallèles pour donner un spin global S=1, avec trois projections possibles m=-1,0,+1. Ce sont des états extrêmement instables puisque formés d'une particule et de son antiparticule, qui tendent à s'annihiler rapidement. Le premier se désintègre en deux photons en un temps moyen de 125 picosecondes, le second en trois photons en un temps moyen de 142 nanosecondes. Ces temps de vie sont très différents parce que le recouvrement des fonctions d'onde, et donc la probabilité de transition sont plus élevés dans le parapositronium.

C'est l'annihilation en deux photons, de loin la plus fréquente, qui est exploitée par le PET scan. La physique impose aux deux photons émis des règles de symétrie, entre autres en ce qui concerne l'énergie. Ils doivent se partager exactement l'énergie disponible, à savoir l'énergie de masse 2mc²=2x511keV qui disparaît lors de l'annihilation. Les deux photons emportent donc chacun 511keV.

Si le positron est complètement à l'arrêt lors de l'annihilation, les deux gammas sont émis exactement à l'opposé l'un de l'autre. Si le positron est encore en mouvement, la conservation de la quantité de mouvement impose que l'impulsion finale soit la même que l'impulsion initiale, ce qui fait que l'émission ne se fera pas tout à fait à 180°.

Etant donné que l'annihilation s'opère en fin de parcours du positron, il apparaît qu'un point source de positrons se transforme en une tache émettrice de photons, tache qui peut avoir une taille de plusieurs millimètres. Il y a là pour le PET scan une perte en résolution inhérente au processus, irréductible donc.

3)Marqueurs β⁺

Le tableau ci-dessous reprend quelques uns des émetteurs β⁺ utilisés en PET scan. A noter que les valeurs d'énergie indiquées correspondent à l'extrémité du spectre et que les énergies vraies des positrons émis peuvent varier de zéro jusqu'à cette valeur maximum, la valeur la plus probable étant proche de la moitié de celle-ci.

Le plus utilisé de ces isotopes est le fluor-18. On l'insère dans la molécule FDG (fluorodéoxyglucose), molécule analogue au glucose, en substitution d'un groupe hydroxyle OH. Outre le métabolisme du glucose du cœur ou du cerveau, le FDG se révèle très utile dans l'étude des cancers. Les tumeurs malignes ont une haute activité métabolique et surconsomment entre autres le glucose. Le radiopharmaceutique se fixe donc en quantité à ce niveau, ce qui permet une détection aisée y compris de métastases naissantes. La technique FDG est certainement l'un des moteurs principaux dans le développement de l'imagerie PET.